卡方独立性检验答题模板
卡方独立性检验是一种常用于统计学中的技巧，旨在检验两个分类变量之间是否存在显著的关联性。这篇文章小编将通过讲解卡方独立性检验的基本概念、步骤以及实例，帮助无论兄弟们深入领悟这一检验技巧，为无论兄弟们的进修或职业提供一个实用的答题模板。
一、卡方独立性检验概述
卡方独立性检验的基本原理是通过观察到的数据与期望数据之间的差异，来判断两个变量是否独立。假设我们有两个分类变量，例如“性别”和“是否购买商品”。在检验中，会假设这两个变量是相互独立的（即没有关系），接着通过计算卡方统计量来检验这一假设是否成立。
二、卡方独立性检验步骤
进行卡方独立性检验的步骤一般包括下面内容几许方面：
1. 构建列联表
需要根据所收集的数据构建一个列联表，列联表的行表示一个变量的各个分类，列表示另一个变量的各个分类。每个单元格的值代表对应组合的观察频数。
2. 计算期望频数
根据总频数和各个分类的比例计算每个单元格的期望频数，期望频数是指在假定两个变量独立的情况下，每个单元格中预计出现的频数。
计算期望频数的公式如下：
[
E_ij = frac(行总计_i) times (列总计_j)总样本数
]
其中 (E_ij) 是第 (i) 行和第 (j) 列的期望频数。
3. 计算卡方统计量
通过观察频数和期望频数计算卡方统计量，计算公式为：
[
chi^2 = sum frac(O_ij – E_ij)^2E_ij
]
其中 (O_ij) 为观察频数，(E_ij) 为期望频数。
4. 确定自在度
自在度由行数和列数决定，计算公式为：
[
df = (r – 1) times (c – 1)
]
其中 (r) 为行数，(c) 为列数。
5. 查找临界值并做出决策
最后，根据预设的显著性水平（如0.05）和自在度查找卡方临界值。如果卡方统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为两个变量之间存在显著关联。
三、实例分析
例如，假设我们收集了600名观众在电影院观影和购买零食的数据，如下表所示：
| 电影类型 | 购买零食 | 未购买零食 | 合计 |
|———-|———-|————-|——|
| 动作影院 | 100 | 150 | 250 |
| 喜剧影院 | 120 | 130 | 250 |
| 惊悚影院 | 80 | 70 | 150 |
| 科幻影院 | 50 | 50 | 100 |
| 合计 | 350 | 400 | 750 |
根据上面的数据可以构建卡方独立性检验，计算各个期望频数和卡方统计量，最后得出。
四、拓展资料
卡方独立性检验是统计分析中重要的工具，能够有效地帮助我们领悟分类变量之间的关系。通过构建列联表、计算期望频数、卡方统计量及自在度，并查找临界值，最终可以得出两个变量是否独立的。在实际应用中，卡方检验不仅可以用于简单的两变量分析，同时也可以扩展应用于更复杂的多维分类数据分析。希望这篇文章小编将提供的卡方独立性检验答题模板能够帮助无论兄弟们更好地领悟和掌握这一统计技巧。
